Como é que faço para mover / fazer o back up do meu progresso num dispositivo Android?

Em jogos que ainda não apresentam conta Rovio, os nossos amigos do Angry Birds Nest escreveram um tutorial completo para fazer backup do teu progresso em várias plataformas. O guia também mostra como podes transferir o progresso de um dispositivo para outro, desde que os dois dispositivos usem um sistema operacional semelhante. Podes ler o guia completo aqui.